\(A=\frac{2011x2012}{2011+2012}+\frac{2009x2010}{2009+2010};B=\frac{2011x2011}{2011+2012}+\frac{2009x2009}{2009+2010}\)
hãy so sánh hai biểu thức trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 3 2018
\(A=\frac{2011\times2012}{2011+2012}+\frac{2009\times2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}\)
Dễ thấy \(\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}< 0\)
\(\Rightarrow A< B\)
B
23 tháng 5 2016
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
23 tháng 5 2016
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
9 tháng 3 2018
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 3 2018
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
S
24 tháng 3 2017
A=2010/2009+2011/2010+2012/2011+2009/2012=4,00000148
vay A lon hon 4
A>4
24 tháng 3 2017
a bang 2010/2009cong2012/2011cong2009/2012 bang4,00000148 vay A LON HON 4
chắc chắn là A > B
hãy ủng hộ mk bằng một niềm tin nhé
^ _ ^ hihi
là a lớn hơn b
nhé các bạn thân mến.